题目
关于无限网格两点间的等效电阻
有一向四周无限延伸的网格,问相邻两点间的等效电阻.
要过程 急! 先谢谢了
有一向四周无限延伸的网格,问相邻两点间的等效电阻.
要过程 急! 先谢谢了
提问时间：2021-01-31
答案
这需要考虑一个网格的形状.
如果每个网格都是正方形,可以这样算（A,B为相邻点,R为每一段电阻丝的阻值）：
设有电流I由A点流入,流到四面八方无穷远处,那么必有I/4电流由A流向B.再假设有电流I由四面八方汇集B点流出,那么必有I/4电流由A流向B.
两个过程综合考虑,即有I（AB）=I/4+I/4=I/2的电流由A流入,由B流出.
U（AB）=I（AB）*R=I*R/2
R（AB）=U（AB）/I=R/2
如果每个网格都是正方形,可以这样算（A,B为相邻点,R为每一段电阻丝的阻值）：
设有电流I由A点流入,流到四面八方无穷远处,那么必有I/4电流由A流向B.再假设有电流I由四面八方汇集B点流出,那么必有I/4电流由A流向B.
两个过程综合考虑,即有I（AB）=I/4+I/4=I/2的电流由A流入,由B流出.
U（AB）=I（AB）*R=I*R/2
R（AB）=U（AB）/I=R/2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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英语翻译
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