题目
无论x取何值,不等式（a-2)x方+3x+（a-1）大于等于零恒成立,求a的取值范围.
提问时间：2021-01-31
答案
无论x取何值,不等式（a-2)x方+3x+（a-1）大于等于零恒成立
那就要求,f(x)曲线开口向上则a-2要大于0并且根判别式Δ<=0
a-2>0
=>a>2 (i)
同时
Δ=3^2-4(a-2)(a-1)<=0
=>9-4a^2+12a-8<=0
=>4a^2-12a-1>=0
=>a>=(3+√10)/2或a<(3-√10)/2 (ii)
综合（i)(ii)=>
=>a>=(3+√10)/2
a∈【(3+√10)/2,+∞）
那就要求,f(x)曲线开口向上则a-2要大于0并且根判别式Δ<=0
a-2>0
=>a>2 (i)
同时
Δ=3^2-4(a-2)(a-1)<=0
=>9-4a^2+12a-8<=0
=>4a^2-12a-1>=0
=>a>=(3+√10)/2或a<(3-√10)/2 (ii)
综合（i)(ii)=>
=>a>=(3+√10)/2
a∈【(3+√10)/2,+∞）
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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