题目

二次函数题目 速度
已知关于x的二次函数y=x平方-(2m-1)x+m平方+3m+4,探究二次函数y的图像与x轴的交点个数情况.
要详细的解题过程!

提问时间：2021-01-31

答案

（1）令y=0,得：x2-（2m-1）x+m2+3m+4=0,
∴△=（2m-1）2-4（m2+3m+4）=-16m-15,
当△＞0时,方程有两个不相等的实数根,即-16m-15＞0,
∴m＜- 15/16,
此时y的图象与x轴有两个交点；
当△=0时,方程有两个相等的实数根,即-16m-15=0,
∴m=- 15/16,
此时,y的图象与x轴只有一个交点；
当△＜0时,方程没有实数根,即-16m-15＜0,
∴m＞- 15/16,
此时y的图象与x轴没有交点．
∴当m＜- 15/16时,y的图象与x轴有两个交点；
当m=- 15/16时,y的图象与x轴只有一个交点；
当m＞- 15/16时,y的图象与x轴没有交点．