题目

f(x)=-根号3sin^2x+sinxcosx
1、求f(25派/6）
2、设a属于（0,派）,f(a/2)=1/4-根号3/2,则sina?

提问时间：2021-01-31

答案

f(x)=-√3（sinx)^2+sinxcosx
=-√3（1-cos2x)/2+sin2x/2
=sin(2x+∏/3)-√3/2
1、f(25∏/6）=sin(25∏/3+∏/3)-√3/2=sin(2∏/3)-√3/2=0
2、f(a/2)=sin(a+∏/3)-√3/2=1/4-√3/2,即
sin(a+∏/3)=1/4,0sin(a+∏/3)=1/4<1/2=sin(5∏/6)
a+∏/3>5∏/6,即a>∏/2
sina+√3cos=1/2,
(sina)^2+(cosa)^2=1
所以cosa=（√3-3)/4,sina=(3√3-1)/4