题目
试讨论函数f(x)=x|x^2-x|的连续性和可导性
提问时间：2021-01-31
答案
令D1={x|x>1 or x<0},D2={0
f(x)=x^2-x^3,x in D2
f(0)=f(1)=0
f在D1,D2上连续,在0和1处满足连续定义,故f在R上连续
f'(x)=3x^2-2x,x in D1
f'(x)=2x-3x^2,x in D2
f在D1,D2上可导
在0处,f左右导数都为0,可导
在1处,左导数为-1,右导数为1,不可导
因此f在除了x=1以外的点都是可导的
f(x)=x^2-x^3,x in D2
f(0)=f(1)=0
f在D1,D2上连续,在0和1处满足连续定义,故f在R上连续
f'(x)=3x^2-2x,x in D1
f'(x)=2x-3x^2,x in D2
f在D1,D2上可导
在0处,f左右导数都为0,可导
在1处,左导数为-1,右导数为1,不可导
因此f在除了x=1以外的点都是可导的
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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