题目

f(x)=a1x+a2(x的2次方)+a3(x的3次方)+…an(x的n次方 f(x)=n的平方 求an 的通项公式 证明f(1/3)

提问时间：2021-01-31

答案

sn=f(1)=n^2s(n-1)=(n-1)^2an=sn-s(n-1)=2n-1f(1/3)=1/3+3/3^2+.+(2n-1)/3^n3f(1/3)=1+3/3+.+(2n-1)/3^(n-1)上两式相减2f(1/3)=1+(2/3)(1-1/3^n)/(1-1/3)-(2n-1)/3^nf(1/3)=1-n/3^n