题目

二重积分被积函数和积分区域有什么关系
积分区域不是已经是面积了吗,那二重积分积出来的几何意义是什么啊?
三重积分的积分区域不是已经是空间了吗,那三重积分积出来是什么啊?
问题有点儿基础.

提问时间：2021-01-31

答案

积分区域不是积分面积.积分区域是指,X和Y的范围.但是二重积分求的是Z.
由X和Y共同决定的Z.
二重积分积出来是体积.一重积分积出来才是面积.三重四重的看具体题目吧.至少在二维和三维坐标表示不出来.
这样说吧,比如一个柱形体,内部密度具有和几何位置相关的密度函数（即每一点密度不是均等的,而是随函数变化的）.那么就要用到三重积分求重量了.明白啵?