题目
如图,在△ABC中,CD与CF分别是△ABC的内角、外角平分线,DF∥BC交AC于点E.试说明:
(1)△DCF为直角三角形;
(2)DE=EF.
(1)△DCF为直角三角形;
(2)DE=EF.
提问时间:2021-01-31
答案
证明:(1)∵CD与CF分别是△ABC的内角、外角平分线,∴∠DCE=12∠ACB,∠ECF=12∠ACG,∵∠ACB+∠ACG=180°,∴∠DCE+∠ECF=90°,∴△DCF为直角三角形;(2)∵DF∥BC,∴∠EDC=∠BCD,∵∠ECD=∠BCD,∴∠EDC=∠E...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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