题目

关于一个解析几何方程.（坐标系转换）
请问一个问题.坐标系转换.已经A,B两点的旧坐标系坐标和新坐标系坐标,如何求旧坐标系中其他点在新坐标系中的坐标.
并且，如何在仅仅已知2点情况下计算出旋转角θ

提问时间：2021-01-31

答案

1.单纯移轴.设Oxy,O'x'y'是两个直角坐标系,坐标轴有相同的方向,O'在Oxy中的坐标为(x0,y0).我们用(x,y),(x',y')分别代表点M在坐标系Oxy,O'x'y'中的坐标.在移轴下,坐标转换公式是
x=x'+x0,
y=y'+y0.
2.单纯转轴.设新旧坐标系有相同的坐标原点O,由Ox到Ox'的角度为t,坐标转换公式是
x=x'cost-y'sint,
y=x'sint+y'cost.
3.一般的坐标转换公式.设Oxy,O'x'y'是两个坐标系,O'在Oxy中的坐标为(x0,y0),由x轴到x'轴的角度为t,坐标转换公式是
x=x'cost-y'sint+x0,
y=x'sint+y'cost+y0.
以上是通过新坐标来表示旧坐标,同样可以通过旧坐标来表示新坐标.
补充问题,可以参照上面的公式2,
即,已知两点为A（x,y）,B（x',y'）,旋转角为t；
希望明白...