题目
推理与证明.
已知S（n,m）=an + an+1 +···+ am （m＞n）.
证明：S（3,6）,S(5,8),S（7,10）也成等差数列.
已知S（n,m）=an + an+1 +···+ am （m＞n）.
证明：S（3,6）,S(5,8),S（7,10）也成等差数列.
提问时间：2020-10-20
答案
这里应该有{an}是等差数列的条件!
设数列{an}的公差为d,
则有 S（3,6）=a3+a4+a5+a6
S(5,8)=a5+a6+a7+a8
S(7,10)=a7+a8+a9+a10
于是 S(7,10)-S（5,8）=(a7-a5)+(a8-a6)+(a9-a7)+(a10-a8)=8d
S(5,8)-S（3,6）=（a5-a3)+(a6-a4)+(a7-a5)+(a8-a6)=8d
因此 S（3,6）,S(5,8),S（7,10）也成等差数列.
设数列{an}的公差为d,
则有 S（3,6）=a3+a4+a5+a6
S(5,8)=a5+a6+a7+a8
S(7,10)=a7+a8+a9+a10
于是 S(7,10)-S（5,8）=(a7-a5)+(a8-a6)+(a9-a7)+(a10-a8)=8d
S(5,8)-S（3,6）=（a5-a3)+(a6-a4)+(a7-a5)+(a8-a6)=8d
因此 S（3,6）,S(5,8),S（7,10）也成等差数列.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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