题目

一个盛有水的圆柱体形容器，底面内半径为5厘米，深20厘米，水深15厘米．现将一个底面半径为2厘米，高为1.8厘米的圆柱体垂直放入容器中，求这时的水深是多少厘米？

提问时间：2021-01-31

答案

3.14×2²×1.8÷（3.14×5²）+15，
=3.14×4×1.8÷（3.14×25）+15，
=22.608÷78.5+15，
=0.288+15，
=15.288（厘米）；
答：这时水深15.288厘米．

因为上升的水的体积等于圆柱体的体积，先根据圆柱的体积公式：v=sh，首先求出铁圆柱的体积，用铁圆柱的体积除以容器中水的底面积，求出容器中水面上升的高度，用原来的水的深加上水面上升的高，即可求出这时的水深．

本题考点：探索某些实物体积的测量方法；圆柱的侧面积、表面积和体积．

考点点评：此题主要考查圆柱的体积公式的灵活运用．抓住水的体积不变是解答的关键，利用“排水法”求出放入铁圆柱后水米上升的高，再加上原来容器中水的深问题即可得到解决．