题目

实数a为何值时,直线y=(a 1)x-1与抛物线y∧2=ax(a≠0)相交?
直线y=(a-1)x-1

提问时间：2021-01-30

答案

要相交就是有交点
代入
[(a-1)x-1]^2=ax
(a-1)^2x^2-2(a-1)x+1=ax
(a-1)^2x^2-(3a-2)x+1=0
当a=1时
x有解
当a≠1时
△≥0
(3a-2)^2-4(a-1)^2≥0
9a^2-12a+4-4a^2+8a-4≥0
5a^2-4a≥0
a≥4/5或a≤0
综上
a≥4/5或a≤0