题目

矩阵论问题:一个矩阵和一个可逆矩阵"相似"/"合同",有什么意义的差别?
A矩阵和可逆阵B相似是B=M(-1)AM,合同是B=M(T)AM
这两个概念上的细微差别,导致了性质上有多少区别?为什么要引入这两个看起来很像的概念?性质上和应用上有很大的不同吗?
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提问时间：2021-01-30

答案

1.合同是针对对称矩阵来说的,也就是在二次型里面才有,两个矩阵的正惯性指数相等就合同2.矩阵等价:与等价矩阵能够经过初等变换变成矩阵； 3.相似:存在可逆矩阵,使得A=M^(-1)*B*M.实对称矩阵相似就必合同.4.总而言之:1...