题目

直线与面所成角的正弦值怎么求,二面角的余弦怎么求
1.
求PA与平面ACE所成角的正弦值.如果我用建立空间直角坐标系的方法求出了平面ACE的一
个法向量n1,那么可以求出向量PA（已知）与向量n1之间的余弦COSθ,那么所求的“PA与 平面ACE所成角的正弦值”是否就是这个算出来的COSθ?“PA与平面ACE所成角的正弦值”与所求出来的COSθ有什么关系?
2.
求二面角E-AC-D的余弦值.同样用建立空间直角坐标系的方法求出平面EAC的一个法向量n1,平面ACD的一个法向量n2,那么可以求出向量n1与向量n2之间的余弦COSθ,那么所求的“二面角E-AC-D的余弦值”是否就是这个算出来的COSθ?“二面角E-AC-D的余弦值”与所求出来的COSθ有什么关系.

提问时间：2021-01-30

答案

1向量PA（已知）与向量n1之间的余弦COSθ.这里COSθ可能﹢可能-.但PA与平面ACE所成角一定是锐角.即PA与平面ACE所成角的正弦值一定为正所求的“PA与平面ACE所成角的正弦值”不一定是这个算出来的COSθ.关系是：所成角...