题目

圆弧上两点之间的距离为3厘米,该线段到圆弧的距离为2毫米,求弧长?

提问时间：2021-01-30

答案

圆弧上两点之间的距离为L=3厘米,该线段到圆弧的距离为H=2毫米,求弧长C?
弧半径为R,弧所对的圆心角为A.
R^2=(R-H)^2+(L/2)^2
R^2=R^2-2*H*R+H^2+L^2/4
2*H*R=H^2+L^2/4
R=H/2+L^2/(8*H)
=2/2+30^2/(8*2)
=57.25毫米
A=2*ARC SIN((L/2)/R)
=2*ARC SIN((30/2)/57.25)
=30.38度
=30.38*PI/180
=0.530206弧度
C=R*A=57.25*530206=30.35毫米