题目
求(1)y=x*(5-2x) ,(2)y=x^2*(5-2x) ,(3)y=x*(5-2x)^2 的最大值,x全属於(0,5/2)
提问时间:2021-01-30
答案
利用基本不等式:
(1)y=x*(5-2x)=2x*(5-2x)/2≤[(2x+5-2x)/2]^2/2=25/8
当且仅当2x=5-2x,即x=5/4时取的最大值
(2)y=x^2*(5-2x)=x*x*(5-2x)≤[(x+x+5-2x)/3]^3=125/27
当且仅当x=x=5-2x,即x=5/3时取的最大值
(3)y=x*(5-2x)^2=4x*(5-2x)*(5-2x)/4≤[(4x+5-2x+5-2x)/3]^3/4=250/27
当且仅当4x=5-2x=5-2x,即x=5/6时取的最大值
(1)y=x*(5-2x)=2x*(5-2x)/2≤[(2x+5-2x)/2]^2/2=25/8
当且仅当2x=5-2x,即x=5/4时取的最大值
(2)y=x^2*(5-2x)=x*x*(5-2x)≤[(x+x+5-2x)/3]^3=125/27
当且仅当x=x=5-2x,即x=5/3时取的最大值
(3)y=x*(5-2x)^2=4x*(5-2x)*(5-2x)/4≤[(4x+5-2x+5-2x)/3]^3/4=250/27
当且仅当4x=5-2x=5-2x,即x=5/6时取的最大值
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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