题目

解答高数题,多元函数微积分部分
求证：如果某个二维区域G中函数f(x,y)关于变量X连续且关于变量y满足|f(x1,y1)-f(x2,y2)|

提问时间：2021-01-30

答案

将√[(x^2+1)^3]看成[√(x^2+1)]^3
再用x=tant代换下,就是课本上的例题了
将1/√x代到dx里为2d√x
那么 √[(x^2+1)^3]=^3
设√x=tant
d√x=(sect)^2dt
则原式=2∫1/sectdt
=2∫costdt
=2sint(0->+∞)
=2√[x/(x+1)] (0->+∞)
=2lim(b->+∞) √[b/(b+1)]
=2