题目

在地面上空有一颗沿圆形轨道绕地球匀速运转的人造卫星,卫星离地高度为地球半径的3倍
求此卫星的运行速度?（已知地球半径R=6400km、g=10m/s2）

提问时间：2021-01-29

答案

首先,近地轨道上的加速度是10,单位省略哈,都用国际单位
那么,卫星离地面高度是半径三倍,就是说,卫星离地心的距离是半径的四倍.
那么,受到的万有引力加速度就是地面上的1/16,因为引力大小是半径平方反比的关系(公式 F=GMm/r^2 于是 a=GM/r^2 ) 这里r^2是r的平方
于是,它的加速度就是 10/16 ,也就是 5/8
那么,代入圆周运动公式 a = v^2 / r
r = 4*6400*1000
a = 5/8
即可得到答案 v^2 = 4*6400*1000*5/8 = 3200*5000 = 16000000 = 4000^2
说了上面是国际单位,距离为m,时间为s,速度为m/s.
于是 v = 4000m/s = 4km/s