题目

随着太空技术的飞速发展，地球上的人们登陆其它星球成为可能，假设未来的某一天，宇航员登上某一星球后，测得该星球表面的重力加速度是地球表面重力加速度的2倍，而该星球的平均密度与地球的差不多，则该星球质量大约是地球质量的（　　）
A. 0.5倍
B. 2倍
C. 4倍
D. 8倍

提问时间：2021-01-29

答案

根据万有引力等于重力，列出等式：
G

Mm

r2

＝mg
g=

GM

r2

，其中M是地球的质量，r应该是物体在某位置到球心的距离．
根据根据密度与质量关系得：M=ρ•

4

3

πr³，星球的密度跟地球密度相同，
g=

GM

r2

=Gρ•

4

3

πr，
星球的表面重力加速度是地球表面重力加速度的2倍，所以星球的半径也是地球的2倍，
所以再根据M=ρ•

4

3

πr³得：星球质量是地球质量的8倍．
故选D．