题目
圆x^2+y^2=1上直线3x+4y-12=0的距离最小的点的坐标
提问时间：2021-01-29
答案
圆心坐标（0,0）,半径为1.
圆心到直线距离为|-12|/（√3²+4²）=12/5,大于半径.因此圆与直线相离
从圆心做直线垂线,设此垂线方程为Y=KX
直线3X+4Y-12=0,化为Y=（12-3X）/4=-3X/4+3
K值为-3/4,因此垂线斜率为K=4/3
方程为Y=4X/3
联立Y=4X/3,X²+Y²=1
X=3/5,Y=4/5或X=-3/5,Y=-4/5
直线Y=-3X/4+3与X轴交点为（4,0）（0,3）
因此直线在圆心右上方,所以两点中（3/5,4/5）到直线距离最小
圆心到直线距离为|-12|/（√3²+4²）=12/5,大于半径.因此圆与直线相离
从圆心做直线垂线,设此垂线方程为Y=KX
直线3X+4Y-12=0,化为Y=（12-3X）/4=-3X/4+3
K值为-3/4,因此垂线斜率为K=4/3
方程为Y=4X/3
联立Y=4X/3,X²+Y²=1
X=3/5,Y=4/5或X=-3/5,Y=-4/5
直线Y=-3X/4+3与X轴交点为（4,0）（0,3）
因此直线在圆心右上方,所以两点中（3/5,4/5）到直线距离最小
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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