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题目
求经过点a(-2,-4).且与直线l:x+3y-26+0相切于点B(8,6)的圆的方程!
x+3y-26=0

提问时间:2021-01-29

答案
设圆心坐标为(A,B),那么垂直与直线L的直线的斜率为K,垂直的直线L的直线过圆心,且垂直于切线,(根据切线定理可知)因为两直线垂直斜率之积为-1,直线斜率用Y的系数除以X系数可得,直线L的斜率为 负三分之一,那么和直线垂直的直线斜率为3,直线斜率K等于(Y-YI)/(X-X1),把(-2,-4)和圆心(A,B)带入可得直线方程为B+4=3A+6 然后将(-2,-4) (8,6) 带入圆的方程 (X-A)^2+(Y-B)^2=R^2
可得 (-2-A)^2+(-4-B)^2=(8-A)^2+(6-B)^2 再根据开始算得3A+6=B+4 可求的A+B=4,在根据3A-B=-2 可求的A=1,B=3.再将A=1,B=3.带入方程
(X-A)^2+(Y-B)^2=R^2 点可以取(8,6)(-2,-4)其中的一个 可以算出R^2=58
所以方程为 (X-1)^2+(Y-3)^2=58 可能答案不对 但方法就是这样
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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