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题目
过点M(1,1)作直线与椭圆 X2/9+Y2/4=1交于A、B两点,M恰为AB中点,求直线方程?下面解法有什么疏漏?
设直线AB的斜率为k,则直线AB的方程为:y-1=k(x-1),
化简得:y=kx+(1-k).
将其代入椭圆方程:4x²+9y²=36,
得:(4+9k²)x²+18k(1-k)x+9(1-k)²-36=0.
由伟达定理,A、B两点的横坐标x1、x2满足:
(x1+x2)=-18k(1-k)/(4+9k²).
M恰为AB中点,即M点的横坐标等于(x1+x2)/2,
即:-9k(1-k)/(4+9k²)=1,
化简得:-9k+9k²=4+9k²,
解得; k=-4/9.
所以所求直线方程是:y=-4/9x+13/9,
化简得:4x+9y-13=0 .

提问时间:2021-01-29

答案
完全没问题 ,因为直线和椭圆相加两点 代进去肯定有两个不相等的解,所以不需要再判断跟的判别式了
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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