题目

f(x)=1/3x^3+1/2ax^2+2bx+c的两个极值分别为f(x1)f(x2)若x1,x2分别在区间(0,1)与(1,2),则(b-2)/(a-1)的范围

提问时间：2021-01-29

答案

α,β是三次函数f(x)= 1/3x^3+1/2ax^2+2bx 的两个极值点,那么：
α,β是方程f‘(x)=x^2+ax+2b=0的两个根；
由α∈(0,1)β∈(1,2）作出f’(x)的图像,根据图像,α∈(0,1)β∈(1,2）等价于：f'(0)>0,f'(1)