题目

有关直线与双曲线交点的问题
网上说查到直线与双曲线最多有两个交点,那么：
1、两个交点是指直线与双曲线的两支的交点个数之和为两个 还是说一支上最多有两个 两支上的个数之和最多有四个?
2、比如双曲线的方程为x²-y²=1 那么它的渐近线方程就为y=±1 当直线的斜率为±1时 与双曲线没有交点 那么为什么当直线的斜率-1＜k＜0时 直线与双曲线的交点是两个（两支交点个数之和而不是一支） 而不是四个?直线向上增长的不是比双曲线快么 在同一支上交了一个点后再怎样都能再交一个吧?
3、有一道题说过双曲线左焦点的直线与右支有两个交点 然后要求一个东西 那不就相当于这条直线与双曲线共有三个交点了?如果把直线向左无限延伸 那应该还可以再与左支有一交点 那一共不就四个了?

提问时间：2021-01-29

答案

1、一支上最多有两个,但两支上最多也只有两个2、双曲线的方程为x²-y²=1 是有两条渐近线,方程就为y=±1 ,但在说直线的斜率-1＜k＜0时,说的直线只是一条的.3那一定是题目错了.4直线与双曲线交点个数和直线与...