题目
设曲线y=
在点（
，1）处的切线与直线x-ay+1=0平行，则实数a等于（ ）
A. -1
B. 1
C. -2
D. 2
| 1+cosx |
| sinx |
| π |
| 2 |
A. -1
B. 1
C. -2
D. 2
提问时间：2021-01-29
答案
∵切线与直线x-ay+1=0平行，斜率为
，
又y'=
=
，
所以切线斜率k=f′（
）=-1，所以x-ay+1=0的斜率为-1，
即
=-1，解得a=-1．
故选A．
| 1 |
| a |
又y'=
| −sin2x−(1+cosx)cosx |
| sin2x |
| −1−cosx |
| sin2x |
所以切线斜率k=f′（
| π |
| 2 |
即
| 1 |
| a |
故选A．
利用直线平行斜率相等求出切线的斜率，再利用导数在切点处的值是曲线的切线斜率求出切线斜率，列出方程即得．
利用导数研究曲线上某点切线方程．
此题主要考查导数的计算，以及利用导数研究曲线上某点切线方程，属于基础题．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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