题目
如图,若∠A=15°,AB=BC=CD=DE=EF,则∠DEF等于______.
提问时间:2021-01-29
答案
∵AB=BC=CD=DE=EF,∠A=15°,
∴∠BCA=∠A=15°,
∴∠CBD=∠BDC=∠BCA+∠A=15°+15°=30°,
∴∠BCD=180°-(∠CBD+∠BDC)=180°-60°=120°,
∴∠ECD=∠CED=180°-∠BCD-∠BCA=180°-120°-15°=45°,
∴∠CDE=180°-(∠ECD+∠CED)=180°-90°=90°,
∴∠EDF=∠EFD=180°-∠CDE-∠BDC=180°-90°-30°=60°,
∴∠DEF=180°-(∠EDF+∠EFD)=180°-120°=60°.
故答案为:60°.
∴∠BCA=∠A=15°,
∴∠CBD=∠BDC=∠BCA+∠A=15°+15°=30°,
∴∠BCD=180°-(∠CBD+∠BDC)=180°-60°=120°,
∴∠ECD=∠CED=180°-∠BCD-∠BCA=180°-120°-15°=45°,
∴∠CDE=180°-(∠ECD+∠CED)=180°-90°=90°,
∴∠EDF=∠EFD=180°-∠CDE-∠BDC=180°-90°-30°=60°,
∴∠DEF=180°-(∠EDF+∠EFD)=180°-120°=60°.
故答案为:60°.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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