题目
1.已知函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=2x-1,求f(x)
2.设f(x)是定义在R上的函数,且满足f(0)=1,并且对任意实数x,y有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),求f(x)的表达式.
3.若一次函数f(f(x))=4x+3,则f(x)=?
2.设f(x)是定义在R上的函数,且满足f(0)=1,并且对任意实数x,y有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),求f(x)的表达式.
3.若一次函数f(f(x))=4x+3,则f(x)=?
提问时间：2021-01-29
答案
求f(x)只要构造一个求f(x)的方程组即可.本题方法如下：把1/x代入有：f(1/x)+2f(1/(1/x))=2(1/x)-1即:f(1/x)+2f(x)=2/x-1和原方程连立有：f(1/x)+2f(x)=2/x-1 （1）f(x)+2f(1/x)=2x-1 （2）上面2倍减去下面有:3f(x)=4...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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