题目
∫X^4/1+x dx.
提问时间:2021-01-29
答案
∫x^4/(1+x)]dx
=∫[(x^4-1)+1]/(1+x)]dx
=∫(x^4-1)/(1+x)+∫1/(1+x)dx
=∫(x²+1)(x²-1)/(1+x)dx+∫1/(1+x)dx
=∫(x²+1)(x-1)dx+∫1/(1+x)dx
=∫(x^3-x²+x)dx-∫dx+∫1/(1+x)dx
=x^4/4-x³/3+x^2/2-x+ln(1+x)+C
=∫[(x^4-1)+1]/(1+x)]dx
=∫(x^4-1)/(1+x)+∫1/(1+x)dx
=∫(x²+1)(x²-1)/(1+x)dx+∫1/(1+x)dx
=∫(x²+1)(x-1)dx+∫1/(1+x)dx
=∫(x^3-x²+x)dx-∫dx+∫1/(1+x)dx
=x^4/4-x³/3+x^2/2-x+ln(1+x)+C
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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