题目

已知定义域为[0,1]的函数f（x）同时满足以下三个条件
①对任意的x∈[0,1]总有f（x）≥0
②f（1）=1
③当x1,x2∈[0,1],且x1+x2∈[0,1]时,f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）成立,称为不等函数
1）g(x)=x的三次方在[0,1]上,是否为不等函数,证
2.h(x)=（2^x）-a也是0,1,是不等函数,求a的集合
打错了，是两个条件 ②不是的

提问时间：2021-01-29

答案

1）
g(x)=x的三次方在[0,1]为不等函数
证明：
因为 g(x)=x的三次方在[0,1]上
所以 g(0)=0 g(1)=1
g(0+1)≥g(0)+g(1)
所以 g(x)=x的三次方在[0,1]上为不等函数
2）
因为.h(x)=（2^x）-a在[0,1]上为不等函数
所以h(x)=（2^x）-a）≥0
2^x≥a
a≤2^0=1
即 a≤1