题目

56工字钢（单根长度12M）一根能承受多少吨的重量?如何计算出来的?

提问时间：2021-01-29

答案

#56a工字钢 自重106.2kg/m 抵抗矩W=2342cm3 如果这条56工字钢梁长12米,两端端点垫高起来.在自重影响下,梁中最大下垂挠度为：f max=5/384(qL4/EI)
本题中 q=106.2kg/m=1.062kg/cm E=2.1*10^6kg/cm2 I=65586cm4 L=12M=12*10^2cm
求得：f max=0.208cm
因为钢材强度大,结构破坏多数是变形太大而引起的失稳所致.因此我们可以规定一个容许的变形值来求得该梁最大均布荷载值.比方容许挠度为1%,意思就是12米的这条梁,其最大挠度为12厘米时的均布荷载.即f max接近L*1%=5/384(qL4/EI)的q值.因为均布荷载与挠度成正比.
故有：1.062：0.208cm=q:12cm 求出 q=1.062*12/0.208=61kg/cm=6.1t/m
验算：fmax=5/384*(61*1200^4/2.1*10^6 X65586)=11.958cm.实际上这包含了自重.所以真正外加的均布荷载只能有6000-106.2=5993.8kg/m 近乎每米加载6吨.（如集中荷载则少于72吨）