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题目
用分期付款的方式购买价格为1 150元的冰箱,如果购买时先付150元,以后每月付50元,加上欠款的利息,若一个月后付第一个月的分期付款,月利率为1%,那么购买冰箱钱全部付清后,实际共付出款额多少元?画出程序框图,写出程序.

提问时间:2021-01-29

答案
购买时付款150元,余款1000元分20次付清,每次的付款数组成一个数列{an}.
a1=50+(1150-150)×1%=60(元),
a2=50+(1150-150-50)×1%=59.5(元),

an=50+[1150-150-(n-1)×50]×1%=60-
1
2
(n-1)(n=1,2,20).
∴a20=60-
1
2
×19=50.5.
总和S=150+60+59.5+…+50.5.
程序框图如图:

程序:
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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