题目

是否存在两个正整数a,b满足a≤b,且关于x的方程x∧－abx+a+b=0有两个整数解?若存在
是否存在两个正整数a,b满足a≤b,且关于x的方程x∧－abx+a+b=0有两个整数解?若存在请求出所有符合条件的正整数a,若不存在，请说明理由。

提问时间：2021-01-29

答案

你漏了一个平方吧,
凑方程（x-a）（x-b）=0,展开x^2－(a+b)x+ab=0,对比一下,ab=a+b,a＝b/（b-1）
因为a,b都是正整数,显然只有b＝2,才有可能满足a,b都是正整数,a＝2,方程两个整数解都是2.