题目

已知函数f(x)=2^(|x-m|)和函数g(x)=xlx-ml+2m-8.若m=2,求g(x)的单调区间.

提问时间：2021-01-28

答案

当m=2时,g(x)=x|x-2|-4
x≥2时g(x)=x^2-2x-4=(x-1)^2-5,在x≥2上单增；
x<2时g(x)=-x^2+2x-4=-(x-1)^2-3,在(负无穷大,1)上单增,在(1,2)上单减.
所以g(x)单增区间为(负无穷大,1)和(2,正无穷大),单减区间为(1,2)