题目

设函数F(X)=根号AX^2+BX+C(A

提问时间：2021-01-28

答案

s为定义域的两个端点之间的部分,也就是[x1,x2](其中x1x2为ax^2+bx+c的两个根）
根号下为一个开口向下的2次方程,所以
f(t) （t属于D）就是f(x)的值域,也就是[0,f(max)],由题目条件,
ax^2+bx+c的最大值的根号为两根间距离.
由二次方程的性质,
所以有X1-X2的绝对值=f(x)max.
即有根号下(b^2-4ac)/a^2=根号下(4ac-b^2)/4a
所以有(b^2-4ac)/a^2=(4ac-b^2)/4a
得a的绝对值=2根号下-a
所以a=-4.