题目
已知f(x)=x*lnx,设实数a>0,求函数F(x)=f(x)/a在[a,2a]上的最小值
提问时间:2021-01-28
答案
F(x)=f(x)/a
=x*lnx/a
F'(x)=(1/a)[lnx+1]
F(x)在1/e处有极值
在(0,1/e)内,F'(x)<0,F(x)单调递减;
在(1/e,∞)内,F'(x)>0,F(x)单调递增;
F(x)在1/e处有极小值.
1.
当0<1/e<a时,
F(1/e)<F(a)<F(2a),最小值为F(a)=lna;
2.
当0<a<1/e<2a时,最小值为F(1/e)=-1/(ae);
3.
当0<a<2a<1/e时,最小值为F(2a)=2ln(2a);
=x*lnx/a
F'(x)=(1/a)[lnx+1]
F(x)在1/e处有极值
在(0,1/e)内,F'(x)<0,F(x)单调递减;
在(1/e,∞)内,F'(x)>0,F(x)单调递增;
F(x)在1/e处有极小值.
1.
当0<1/e<a时,
F(1/e)<F(a)<F(2a),最小值为F(a)=lna;
2.
当0<a<1/e<2a时,最小值为F(1/e)=-1/(ae);
3.
当0<a<2a<1/e时,最小值为F(2a)=2ln(2a);
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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