题目
如图：已知⊙M经过O点，并且⊙M与x轴，y轴分别交于A，B两点，线段OA，OB（OA＞OB）的长是方程x2-17x+60=0的两根．
（1）求线段OA，OB的长；
（2）已知点C是劣弧OA的中点，连结BC交OA于D．
①求证：OC2=CD•CB；②求点C的坐标；
（3）在（2）的条件下，在⊙M上是否存在一点P，使△POD的面积与△ABD的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．
（1）求线段OA，OB的长；
（2）已知点C是劣弧OA的中点，连结BC交OA于D．
①求证：OC2=CD•CB；②求点C的坐标；
（3）在（2）的条件下，在⊙M上是否存在一点P，使△POD的面积与△ABD的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．
提问时间：2021-01-28
答案
（1）x2-17x+60=0
（x-12）（x-5）=0
x1=12，x2=5，
OA=12，OB=5；
（2）①∵点C是劣弧OA的中点，
∴
（x-12）（x-5）=0
x1=12，x2=5，
OA=12，OB=5；
（2）①∵点C是劣弧OA的中点，
∴
