题目

若x+y≤3 y≤x-1 y≥0 则k=(x-1)²+(y-1)²的最小值

提问时间：2021-01-28

答案

1 首先画出x+y≤3 y≤x-1 y≥0 围成的区域
如图 红色部分

 
2 明白k=(x-1)²+(y-1)² 表示的是上述区域的某一点到点（1,1）距离 的平方
3 由图可以看出,点（1,1）到区域的最近距离是到直线x-y-1=0的距离
4 求出次距离d=1/√2
5 所以k的最小值为1/2