题目
已知:在Rt△ABC,∠C=90°,D是BC边的中点,DE⊥AB于E,tanB=
,AE=7,求DE.
1 |
2 |
提问时间:2021-01-28
答案
∵DE⊥AB于E,
∴tanB=
=
,
设DE=x,
∴BE=2x,
∴BD=
=
x,
∴cosB=
=
,
∵∠C=90°,∴cosB=
=
=
,
∵D是BC边的中点,∴BC=2BD=2
x,
∴AB=
BC=5x,
∵AE=7,
∴AB=AE+BE,
5x=7+2x,
x=
.
故DE=
.
∴tanB=
DE |
BE |
1 |
2 |
设DE=x,
∴BE=2x,
∴BD=
DE2+BE2 |
5 |
∴cosB=
BE |
BD |
2 | ||
|
∵∠C=90°,∴cosB=
BC |
AB |
BE |
BD |
2 | ||
|
∵D是BC边的中点,∴BC=2BD=2
5 |
∴AB=
| ||
2 |
∵AE=7,
∴AB=AE+BE,
5x=7+2x,
x=
7 |
3 |
故DE=
7 |
3 |
首先表示出BD的长,进而得出AB=5x,由AB=AE+BE,得出5x=7+2x,求出x即可.
解直角三角形;勾股定理.
此题主要考查了解直角三角形,关键是利用三角函数求出AB=5x,进而得出DE的长.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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