题目

对于正数x,规定f(x)=x平方/1+x平方
（1）计算f（2）= f（根号3）=
f（2）+f（1/2）= f（3）+f（1/3）=
（2）猜想f（x）+f（1/x）= 并说明理由
（3）计算f（1）+f（2）+f（1/2）+f（3）+f（1/3）+……+f（n）+f（1/n）（结果用含有n的代数式表示,n为正整数）

提问时间：2021-01-28

答案

（1）、f(2)=4/(1+4)=4/5； f(√3)=3/(1+3)=3/4；f(2)+f(1/2)=4/5+(1/4)/(1+1/4)=4/5+1/5=1；f(3)+f(1/3)=9/(1+9)+(1/9)/(1+1/9)=9/10+1/10=1；（2）、猜想f(x)+f(1/x)=1,试证如下因为f(1/x)=(1/x)²/[1+(1/x)&...