题目
已知一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=
x交于点A,并与y轴交于点B(0,-4),点0为坐标原点,三角形AOB的面积为6,则一次函数的解析式为______.
1 |
3 |
提问时间:2021-01-28
答案
如图,∵三角形AOB的面积为6,
∴
A1E•OB=6,
∵OB=4,
∴A1E=3,
代入正比例函数y=
x得,y=1,即A1(3,1),
设一次函数的解析式为y=kx+b,
则,
,
解得,
,
∴一次函数的解析式为y=
x-4;
同理可得,一次函数的另一个解析式为y=-x-4;
故答案为:y=-x-4或y=
x-4.
∴
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∵OB=4,
∴A1E=3,
代入正比例函数y=
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设一次函数的解析式为y=kx+b,
则,
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解得,
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∴一次函数的解析式为y=
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同理可得,一次函数的另一个解析式为y=-x-4;
故答案为:y=-x-4或y=
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根据题意,画出图形,根据三角形AOB的面积为6,求出A1、A2的坐标,用待定系数法求出一次函数的解析式即可.
两条直线相交或平行问题;待定系数法求一次函数解析式;三角形的面积.
本题主要考查了两直线的相交、三角形的面积及用待定系数法求一次函数的解析式,注意不要漏解.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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