题目

平面向量的超级难题
1.三角形ABC的顶点A(3,1),B(x,-1),C(2,y),重心G(5/3,1).求:AB边上的中线长以及AB边上的高的长
2.已知过点A(0,1),且斜率为k的直线l与圆c:(x-2)平方+(y-3)平方=1,相交于M,N 求:实数k的取值范围;若O为坐标原点,且向量OM * 向量ON=12,求k
3.在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.且满足(2a-c)*cosB=bcosC.
求:(1)角B的大小 (2)设向量m=(sinA,cos2A),向量n=(4k,1)(k>1),且
向量m*向量n的最大值为5,求k
4.点0在三角形ABC内部满足向量OA+2向量OB+2向量OC=向量0,则三角形ABC面积与凹四边形ABOC面积之比为
5.已知向量a,b是两个非零向量,且a+3b与7a-5b垂直,a-4b与7a-2b垂直,则a与b的交角为

提问时间：2021-01-28

答案

题多分少,谁都不愿意来做.不过因为你才一级,我就来说一些吧.
1.重心坐标公式知道吧,根据这个求出x,y.这时A,B,C三点坐标都有了.AB中线长就是AB中点与C点之间的距离,这个用两点间距离公式来求.高的话呢,就是点C到直线AB的距离了,点到直线距离公式知道吧.
2.（1）直线方程与圆方程联立,判别式大于0,求k.
(2)上一问中两方程联立得到了一个一元二次方程吧,用两根之积,两根之和来表示这两个向量,得到一个等式,再求k的范围.
3.把b放到左边,cosB放到右边,两边都成了分式的形式,再用正弦定理和余弦定理,把边角划为同一类型,再进行化简.
4.延长AO交BC于D,则标量OA=2(OB+OC)=4 OD,所以S(ABC)=4S(OBC),面积比为4:3.
5.向量垂直点积为零,应该不难写出来的.
上面的大多是些提示,具体的就你自己做了.
再告诉你个窍门,提问不要一次提这么多,一个一个地提,最多一次两个,就算你不悬赏也会有人做的.你一下提这么多问题,别人看都不会看的.相信我!