题目
一个直角三角形的边长都是正整数，它的一条直角边比斜边小1575，另一条直角边小于1991，则这个直角三角形的斜边长等于______．
提问时间：2021-01-28
答案
设第一条直角边为x，第二条直角边为y且小于1991，则斜边为x+1575，
得x2+y2=（x+1575）2，
y2=225×7×（1575+2x）=3×5×7×15×（1575+2x）
因为y是正整数，所以y是105的倍数，从上式可知y大于1575小于1991，
所以y只能是1680，1785，1890；
因为x也是正整数，所以只能为1785，得x=224，斜边为1799．
得x2+y2=（x+1575）2，
y2=225×7×（1575+2x）=3×5×7×15×（1575+2x）
因为y是正整数，所以y是105的倍数，从上式可知y大于1575小于1991，
所以y只能是1680，1785，1890；
因为x也是正整数，所以只能为1785，得x=224，斜边为1799．
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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