题目

在△ABC中,a,b,c成等差数列,角B=30°.△ABC的面积为3/2.则b=＿.
由题意,2b=a+c
S=1/2ac*sinB
所以ac=6
又cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac
（a+c）^2=a^2+c^2+12=4b^2
所以a^2+c^2=4b^2-12
所以√3/2=（3b^2-12）/12
所以b=√3+1
其实我就想问一下最后的b=根3+1怎么算的,为什么我算的是b^2=4+2根3
然后怎么算
亲们帮个忙吧

提问时间：2021-01-28

答案

b²2=4+2√3
=3+2√3+1 (把4拆成3+1)
=（√3）²+2√3+1 （3可以写成（√3）²）
=（√3+1 ）² （完全平方）
∵b为正
∴b=√3+1