题目
已知定义在R上的函数y=f(x),对任意x,y∈R,f(x)≠0,有f(x+y)=f(x)f(y)
1.求证f(x)>0
2.求证f(x-y)=f(x)/f(y)
3.若f(x)为R上的严格单调函数,且f(1)=1/2,解函数4f(5x)=f(3x)
1.求证f(x)>0
2.求证f(x-y)=f(x)/f(y)
3.若f(x)为R上的严格单调函数,且f(1)=1/2,解函数4f(5x)=f(3x)
提问时间:2021-01-28
答案
1.由于f(x+y)=f(x)f(y)所以f(x)=f(x/2+x/2)=f(x/2)f(x/2)=f(x/2)平方所以f(x)≥0又知道对任意x,y∈R,f(x)≠0所以f(x)>02.由于f(x+y)=f(x)f(y)所以f(2x)=f(x+x)=f(x)f(x)=f(x)平方又f(2x)=f(x+y+x-y)=f(x+y)f(x-y)=f...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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