题目
二次函数f(x)=x^2-2x-3在下列区间上何时取到最小值?最小值为多少?最大值呢?
并说出此函数在区间(2)(5)(6)上的值域
(1)(-无穷大,无穷大)
(2)[0,2]
(3)(2,5]
(4)[-3,0]
(5)(-1,4]
(6)(-无穷大,3]
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并说出此函数在区间(2)(5)(6)上的值域
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提问时间:2021-01-27
答案
对原函数求导
f‘(x)=2x-2
(1)当x=1时有最小值f(1)=-4,无最大值
(2)x=1时有最小值,最小值为-4,x=0或2时有最大值为-3,值[-3,-4]
(3)x=2时有最小值为—3,x=5有最大值为12
(4)x=-3有最大值为12,x=0有最小值为-3
(5)x=1有最小值为-4,x=4有最大值为5值域【-4,5】
(6)x=1有最小值为-4,无最大值,值域为【-4,正无穷)
f‘(x)=2x-2
(1)当x=1时有最小值f(1)=-4,无最大值
(2)x=1时有最小值,最小值为-4,x=0或2时有最大值为-3,值[-3,-4]
(3)x=2时有最小值为—3,x=5有最大值为12
(4)x=-3有最大值为12,x=0有最小值为-3
(5)x=1有最小值为-4,x=4有最大值为5值域【-4,5】
(6)x=1有最小值为-4,无最大值,值域为【-4,正无穷)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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