题目

已知x+y=a，x²+y²=b²，求x⁴+y⁴的值．

提问时间：2021-01-27

答案

∵x+y=a
∴x²+y²+2xy=a²
又∵x²+y²=b²
∴2xy=a²-b²
x⁴+y⁴=（x²+y²）²-2x²y²=（x²+y²）²-

(2xy)2

2

=b4−

(a2−b2)2

2

=-

1

2

a⁴+a²b²+

1

2

b⁴．