题目

一道定积分应用题,求曲线x=t-t*t*t 与y=1-t*t*t*t ,y

提问时间：2021-01-27

答案

xt=t^2-t^4
y=1-t^4
故y=xt-t^2
y=t(x-t)
y<=t故x-t<=1故-t^3<=1故t>=-1
所以t∈[-1,1]
应用格林公式求面积步骤
S=(1/2)∫Lxdy-ydx=(1/2)∫L(t^2-1)^3dt
=(1/2)∫[-1,1](t^2-1)^3dt=1