题目
成本函数问题
某产品的成本函数为C(Q)=15Q-6Q^2+Q^3,(1)生产数量为多少时,可使平均成本最小?(2)求出边际成本,并验证边际成本等于平均成本时平均成本最小?
某产品的成本函数为C(Q)=15Q-6Q^2+Q^3,(1)生产数量为多少时,可使平均成本最小?(2)求出边际成本,并验证边际成本等于平均成本时平均成本最小?
提问时间:2021-01-27
答案
1)平均成本=C(Q)/Q=(15Q-6Q^2+Q^3)/Q=15-6Q+Q^2=(Q-3)^2+6,既当Q=3时平均成本最小
2)边际成本等于成本函数的导数=15-12Q+3Q^2
当边际成本等于平均成本时,令15-12Q+3Q^2=15-6Q+Q^2
可求Q=3原问题可验证
2)边际成本等于成本函数的导数=15-12Q+3Q^2
当边际成本等于平均成本时,令15-12Q+3Q^2=15-6Q+Q^2
可求Q=3原问题可验证
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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