题目
甲车在前以15m/s的速度匀速行驶,乙车在后以9m/s的速度行驶.当两车相距32m时,甲车开始刹车,加速度大小为1m/s2.问
(1)两车间相遇前的最大距离;
(2)经多少时间乙车可追上甲车?
(1)两车间相遇前的最大距离;
(2)经多少时间乙车可追上甲车?
提问时间:2021-01-27
答案
(1)两车距离最大时乙车的速度与甲车的速度相等,设此时甲车的速度为:v甲,即:
v甲=v乙
因为甲车做匀变速运动,则:
v甲=v甲0+at1
得:t1=
=
s=6s
乙车前进的距离为:
x乙=v乙t1=9×6m=54m
甲车前进的距离为:
x甲=
•t=
×6m=72m
所以两车的最大距离为:
△xm=L+x甲-x乙=32+72-54=50m
得:△xm=50m
(2)设经过时间t追上.依题意:
v甲t−
at2+L=v乙t
15t−
+32=9t
得t=16s和t=-4s(舍去)
甲车刹车的时间:t ′=
=15s
显然,甲车停止后乙再追上甲.
甲车刹车的位移:
x甲=
=
m=112.5m
乙车的总位移:
x乙=x甲+32=144.5m
t=
=
s=16.06s
答:(1)两车间相遇前的最大距离为50m.
(2)经16.06s乙车追上甲车.
v甲=v乙
因为甲车做匀变速运动,则:
v甲=v甲0+at1
得:t1=
v甲−v甲0 |
a |
9−15 |
−1 |
乙车前进的距离为:
x乙=v乙t1=9×6m=54m
甲车前进的距离为:
x甲=
v甲0+v甲 |
2 |
9+15 |
2 |
所以两车的最大距离为:
△xm=L+x甲-x乙=32+72-54=50m
得:△xm=50m
(2)设经过时间t追上.依题意:
v甲t−
1 |
2 |
15t−
t2 |
2 |
得t=16s和t=-4s(舍去)
甲车刹车的时间:t ′=
v0 |
a |
显然,甲车停止后乙再追上甲.
甲车刹车的位移:
x甲=
v02 |
2a |
152 |
2×1 |
乙车的总位移:
x乙=x甲+32=144.5m
t=
x乙 |
v乙 |
144.5 |
9 |
答:(1)两车间相遇前的最大距离为50m.
(2)经16.06s乙车追上甲车.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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