题目

从空中某处平抛一个物体，不计空气阻力，物体落地时末速度与水平方向的夹角为θ.取地面物体的重力势能为0，则物体抛出时其动能与重力势能之比为（　　）
A. sin2θ
B. cos²θ
C. tan²θ
D. cot2θ

提问时间：2020-11-21

答案

物体做平抛运动，假设落地速度为v，由于落地的速度方向与水平方向的夹角为α，故水平分速度为：
v₀=v_x=vcosα
竖直分速度为：v_y=vsinα
由于平抛运动的水平分运动为匀速直线运动，故：v₀=v_x=vcosα
由于平抛运动的竖直分运动为自由落体运动，故高度为：
h=

vy2

2g

＝

v2sin2α

2g

抛出时的动能为：Ek0＝

1

2

mv02＝

1

2

mv2cos2α．
抛出时势能为：E_p0=mgh=

1

2

mv2sin2α．
其重力势能与动能之比为tan²a．故C正确，A、B、D错误．
故选：C．